「I gotta go.」はアメリカでは、日常的に、非常によく使われる言葉です。
gotta というのは、口語で、元々はget to の過去分詞形got toです。
I gotta go.をきちんとした英語にするとI got to go.=I have got to go.
日本の英会話ではお馴染みのhave to~(~しなければいけない)と同じ意味です。
つまり「行かなくちゃ」ということになります。
一日遊んだ友人が、家に帰る時間になったときは勿論ですが、偶然会った知り合いと、話す間もなくすぐに別れる時などにも使う言葉です。
A:Hi.What’s up?(やあ、どう最近?)
B:Sorry,I gotta go.(ごめんね。行かなくちゃ)
といった具合です。
A:We gotta go.(そろそろ行こうか)
というように、Let’s go.と同じように使う場合もあります。
いずれにしても、様々な場面で、ほぼ毎日のように耳にする言葉ですので、覚えておくと良いでしょう。