本来諦めるなという意味を持っているのは、Do not give up.や、never give up.という言葉になります。never give up.の方が一般的に利用されており、諦めてはいけないことを表現しているかなり簡単な言葉です。ネイティブの中には、これらの表現を利用せず、諦めるなという意味を別の表現で使うことがあります。
それがnever say neverという言葉です。これは一見すると全然違うように思われますが、実際には決して～してはならないという意味になります。今回の場合は、neverしてはならないという意味になりますが、これが諦めてはいけないという意味になります。
Anymore it is unreasonable.（もうこれ以上は無理だ）
という意見に対して、
Never say never.（諦めるな。または可能性は残っている）
という使い方をします。スポーツなどで利用されている言葉の1つでもあります。
